Задачи о рыцарях и лжецах — Википедия

Загадки – доступный и интересный способ держать мозг в тонусе. А удовлетворение, которое вы получаете после решения, действительно невероятно. Чтобы усилить дух соперничества, можно отгадывать зага…

Примеры[править | править код]

На острове живут рыцари и лжецы. Путешественник, встретивший одного из местных жителей, спросил его, кем он является. Что ответит житель?

Путешественник вышел на дорогу, соединяющую город лжецов и город рыцарей. Он хочет узнать, в какой стороне находится каждый из городов. Какой вопрос он должен задать прохожему (не зная, рыцарь он или лжец), чтобы определить это?

Двое людей A и B, о которых известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо нормальный человек, высказывают следующие утверждения:
A: B — рыцарь.
B: A — не рыцарь.
Доказать, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.

На острове, население которого составляют только рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут, находится НИИ. Каждый из его сотрудников однажды сделал два заявления:
а) В институте нет и десяти человек, которые работают больше меня.
б) По крайней мере сто человек в институте получают зарплату большую, чем моя.
Известно, что нагрузка у всех работников разная, как и зарплата. Сколько человек работает в НИИ?

Один из вариантов задачи о рыцарях и лжецах упоминается в испанском триллере «Западня Ферма». Также задача подобного типа встречается в фильме «Лабиринт» Джима Хенсона.

Хитрый вопрос

Вы стоите перед двумя дверьми. Одна ведет в Рай, другая – в Ад. Конечно, каждый хочет отправиться на небеса, но вы не знаете, какая дверь ведет именно туда.

Какая дверь ведет в Рай, а какая — в Ад? Непростая загадка на логику

Перед каждой дверью стоит охранник. Чтобы добраться до Рая, вам нужно задать всего один вопрос. Один охранник всегда лжет, а другой – говорит правду. Уловка в том, что вы не знаете, кто есть кто. Какой вопрос вы можете задать двум стражам, чтобы выяснить, куда идти?

Какая дверь ведет в Рай, а какая — в Ад? Непростая загадка на логику

Хорошенько подумайте. Как и в любой загадке, в этой тоже есть своя хитрость. Подсказка: вопрос, который вы зададите, заставит охранников указать на одну и ту же дверь.

Какая дверь ведет в Рай, а какая — в Ад? Непростая загадка на логику

Вы уже справились?

Уверены?

Последний шанс!

Сложная загадка на логику

Вы стоите перед двумя дверьми. Одна дверь ведет в Рай, а другая – в Ад. Перед каждой дверью находится стражник. Один из них всегда говорит правду, а другой все время лжет. Однако вы не знаете, кто из них честный стражник, а кто лжец.

Вы можете задать всего один вопрос одному стражнику, чтобы найти дверь в Рай. Каким будет ваш вопрос?

rai-ad-2.jpg

Решение загадки

Вы хорошо подумали над решением? Вот, правильный ответ.

Вопрос, который вам нужно задать: “Если я спрошу у другого стражника, какая дверь ведет в Рай, что он ответит?“.

Независимо от того, кому вы зададите этот вопрос, вы все равно получите ответ, который ведет в Ад. Таким образом, вы выберите другую дверь, которая приведет вас в Рай.

Задачка про Рай и Ад впервые появилась в фильме “Лабиринт” 1986 года.

Вот объяснение этой задачки, если вы ее еще не поняли.

Допустим, вы спросите честного стражника: “Если я спрошу у стражника-лжеца, какая дверь ведет в Рай, что он ответит?“. В этом случае честный стражник вам скажет ответ лжеца. Ответом лжеца будет дверь в Ад, и честный стражник укажет на дверь в Ад.

А теперь представим, что мы задаем этот вопрос лжецу. Другими словами, мы спрашиваем его: “Если я спрошу у честного стражника, какая дверь ведет в Рай, что он ответит?” Лжец всегда даст ответ, противоположный ответу честного стражника, потому что он всегда лжет. А противоположным ответом честного стражника будет дверь в Ад. И опять вас направят к двери в Ад.

И каким бы ни был ответ, вы всегда выберете противоположную дверь, и вы будете на 100 процентов уверены, что выбрали дверь в Рай.

Комментарии:

Нина Севостьянова

  [Санкт-Петербург]    

(22.01.2010   21:55:16)

Так и спросить: Какая дорога – к спасению?
Оба укажут на неё.

Точнее, вопрос каждому из них должен звучать так: “Это дорога – к спасению?”

Нет, это ерунда. Я не учла, что путнику не известно кто врёт, а кто правду говорит.

Мамаша Дорсет

  [Москва]    

(22.01.2010   22:07:52)

Спросить следует очевидное, например, сколько пальцев на руке.

Елена Дымарская(22.01.2010   22:54:42)(Ответ пользователю: Мамаша Дорсет)

Вопрос ВСЕГО ОДИН!

Мамаша Дорсет

  [Москва]    

(22.01.2010   23:00:40)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

Я представила, что братья стоят у развилки. Я им, типа, показываю 5 пальцев, один говорит, мол, пять, а второй, который всё время врёт, называет другую цифру. Логично?

Елена Дымарская(22.01.2010   23:03:24)(Ответ пользователю: Мамаша Дорсет)

И что? Ну, узнали Вы, кто врет, а про дорогу-то не узнали…:)

Мамаша Дорсет

  [Москва]    

(22.01.2010   23:06:58)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

Так каждый стоит у своей дороги…Или нет? В начале каждой дороги стоит страж. Тот, кто на день скажет, что это ночь, караулит смерть, это же очевидно. Если дневное время будет названо днём, значит страж правильный. Подойди к любому и спроси…

Сергей Скопинов

  [Екатеринбург]    

(22.01.2010   22:26:04)

Уважаемая Елена!
Огромное спасибо за задачку, обожал решать такие в школе. Ответа конкретно этой не знал, но кажется решил. Чтобы не портить интригу отправил ответ вам на страничку. Пусть народ продолжает развлекаться. Если вариант был правильный подтвердите при закрытии темы. :))))))

Елена Дымарская(22.01.2010   22:55:58)(Ответ пользователю: Сергей Скопинов)

Ответила Вам в личку!:)

Спасатель

  [Химки]    

(22.01.2010   22:38:12)

Нужно задать обоим вопрос: ты всегда врёшь?
нет, кажется, догадался -вы оба врёте?

Елена Дымарская(22.01.2010   22:55:32)(Ответ пользователю: Спасатель)

ВСЕГО ОДИН ВОПРОС, а не обоим братьям:)))

Нина Ладожская

  [Санкт-Петербург]    

(22.01.2010   23:01:39)

Надо спросить: “если я спрошу у твоего брата , где дорога к спасению, куда он мне укажет?” Честный, зная что брат соврет, укажет на дорогу к смерти. Тот, который лжет, должен бы указать на дорогу к спасению, но он ведь не может говорить правду, и тоже укажет на дорогу к смерти. Таким образом, они оба покажут дорогу к смерти, а пилигриму нужно пойти другой дорогой.

Елена Дымарская(22.01.2010   23:06:17)(Ответ пользователю: Нина Ладожская)

Браво, Нина! Вы – победитель!:))))))))))

Вопрос:
«Если я спрошу твоего брата «какая дорога ведет к спасению», в какую сторону он велит мне идти?»

Если он спросит брата, который говорит правду, тот, зная, что его брат всегда лжет, покажет на дорогу, ведущую к смерти. Если он спросит брата, который лжет, тот, зная что его брат скажет правду, солжет и покажет дорогу, ведущую к смерти. Таким образом они оба покажут дорогу, ведущую к смерти. Следовательно другая дорога ведет к жизни.

Мамаша Дорсет

  [Москва]    

(22.01.2010   23:12:25)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

Так Вы сказали, что обоих спрашивать нельзя, только одного!? Воистину, женская логика, вернее, её отсутствие.

Елена Дымарская(22.01.2010   23:19:28)(Ответ пользователю: Мамаша Дорсет)

Совершенно верно, одного! И, услышав ответ, идти в противоположную сторону, поскольку любой из них покажет дорогу к смерти. Женская логика тут ни при чем, это очень древняя задачка:)))

Нина Ладожская

  [Санкт-Петербург]    

(22.01.2010   23:30:58)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

Спасибо! Очень люблю такие задачки…

Елена Дымарская(22.01.2010   23:45:10)(Ответ пользователю: Нина Ладожская)

Я их сама обожаю! :)))

Мамаша Дорсет

  [Москва]    

(22.01.2010   23:02:33)

Тогда надо спросить день сейчас или ночь.

Сергей Кинжалов(22.01.2010   23:18:59)

И всё же: Какая дорога ведёт к смерти?

Елена Дымарская(22.01.2010   23:20:28)(Ответ пользователю: Сергей Кинжалов)

Та, на которую укажет любой из братьев.

Ир(23.01.2010   04:04:07)

Есть еще один вариант…
Задать вопрос любому из них, указав на одну из дорог:
“Если бы я спросил у тебя, ведет ли эта дорога к смерти, что бы ты мне ответил?”

Если дорога ведет к смерти, правдивый ответит:”Да”
Лживый тоже ответит:”Да”
Ведь если бы его спросили, он бы ответил:”Нет”, но так как он должен лгать, он ответит:”Да”.

Елена Дымарская(23.01.2010   12:23:31)(Ответ пользователю: Ир)

Правдивый ответит “да” – это дорога к смерти, а лживый ответит “нет”, именно потому, что лжет.

Ир(23.01.2010   15:13:27)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

Почувствуйте разницу в вопросах:
1. Я спрашиваю тебя, ведет ли эта дорога к смерти? – в настоящем времени
2. Если БЫ я спросил у тебя, ведет ли эта дорога к смерти, что БЫ ты мне ответил? (т.е. да или нет)- в прошедшем времени

Лживый знает, что он БЫ ответил “нет” , и если он скажет, что он бы ответил”нет”- он скажет правду, а правду он говорить не может… следовательно он солжет, что он бы ответил “да”

Не слишком путано я объяснил? 🙂

Елена Дымарская(23.01.2010   19:50:11)(Ответ пользователю: Ир)

Теоретически верно, но я бы не стала полагаться на лингвистические тонкости в вопросе жизни и смерти:) А вдруг он не поймет эту конструкцию “Если Бы я бы…”, а поймет, как нормальный вопрос?:)) Но теоретически верно: два “нет” = двум “да”.

Ир(24.01.2010   02:39:21)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

Ну я, чисто теоретически, дал Вам другой вариант вопроса…

Нина Ладожская

  [Санкт-Петербург]    

(23.01.2010   20:10:38)(Ответ пользователю: Ир)

Но ведь вопрос можно задать только одному, а мы не знаем, кто перед нами – тот, кто говорит правду, или тот, кто лжет.

Ир(24.01.2010   04:36:17)(Ответ пользователю: Нина Ладожская)

Нина, и тот который говорит правду, и тот который лжет, на этот вопрос ответят одинаково…

Дина Немировская

  [Астрахань]    

(23.01.2010   15:16:10)

Лена, вот аксиома: я – талантлива, а мои оппоненты?…

Елена Дымарская(23.01.2010   19:53:48)(Ответ пользователю: Дина Немировская)

Диночка, а какая Вам разница: талантливы они или бездарны? НИКОГДА не спорьте с дураками, берегите свою нервную систему. Собака лает… ветер носит… караван идет… – народная мудрость!:)))

Нина Ладожская

  [Санкт-Петербург]    

(23.01.2010   20:24:50)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

А можно мне Вам загадать задачку?
Грузовик, который принимаем за материальную точку, весит 5 тонн и двигается со скоростью 60 километров в час. Он начинает въезжать в туннель длиной 2 километра. На сколько километров он въедет в туннель?

Елена Дымарская(23.01.2010   20:41:48)(Ответ пользователю: Нина Ладожская)

Ну, по логике, полпути он взъезжает, а полпути выезжает, значит, на 1 км, нет?:)

Нина Ладожская

  [Санкт-Петербург]    

(23.01.2010   21:03:07)(Ответ пользователю: Елена Дымарская)

Да! Собственно, это не на логику, а так задачка с подвохом. Поздравляю!

Ир(24.01.2010   04:18:15)

А вот еще одна, совсем легкая задачка:
Имеется два города, в одном все говорят правду, в другом все лгут.
Как мне определить, в каком городе я нахожусь, задав всего лишь один вопрос…

Ир(24.01.2010   04:27:09)(Ответ пользователю: Ир)

Да, оказывается имеется множество вариантов вопроса, и, практически, каждый вариант будет правильным…

Ир(24.01.2010   04:56:02)(Ответ пользователю: Ир)

Усложню задачу.
В городе правдецов могут находиться гости из города лжецов.
А в городе лжецов могут находиться гости из города правдецов.

Сергей Скопинов

  [Екатеринбург]    

(24.01.2010   08:55:46)(Ответ пользователю: Ир)

Вообще-то задачка похожая на задачку про пилигрима.
Вопрос должен заставить правдеца и лжеца отвечать одинаково в каждом из городов.
Вопрос может быть следующим: Это ваш родной город?
1. В городе правдецов – Правдец говорит да и лжец говорит да (иначе скажет правду).
2. В городе лжецов – Правдец говорит нет, и лжец говорит нет, по той же причине.

Итак ответ да – вы в городе правдецов, ответ нет вы в городе лжецов.

Загадка 2:

Джон говорит, что Джастин врет.Джастин говорит, что врет Том.Том говорит, что врут и Джастин, и Джон.

Исходя из того, что все трое либо всегда говорят правду, либо всегда врут – кто из них говорит правду?

Примечания[править | править код]

  • Практически всегда в этих задачах рыцари и лжецы могут говорить лишь «да» или «нет» (исключаются варианты типа «невозможно дать ответ» или «не знаю»), сообщая таким образом один бит информации.
  • Парадокс лжеца обычно игнорируется в этих задачах. В редких случаях указывается, что «все спрашиваемые должны быть в состоянии ответить на вопрос».
  • В просторечии рыцаря время от времени называют «правдецом».
  • Также в таких задачах могут присутствовать «хитрецы», они же «шутники», «обычные люди», «шпионы». Такие персонажи могут лгать или говорить правду — на своё усмотрение (как правило, из двух вопросов «шпион» на один отвечает верно, на другой — нет).

См. также[править | править код]

  • Логика
  • Популяризация науки

Ссылки[править | править код]

  • Рэймонд М. Смаллиан «Рыцари и лжецы»
  • XKCD — шутка про класс задач «Рыцари и лжецы»
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...